Ещё раз о погрешности измерения временных интервалов цифровыми осциллографами или как турецкий султан 5 ppm лопатой мерил

Статьи


Ещё раз о погрешности измерения временных интервалов цифровыми осциллографами или как турецкий султан 5 ppm лопатой мерил

Автор:  Дедюхин А.А.
Дата публикации:  23.01.2007


Еще раз о погрешности измерения временных интервалов цифровыми осциллографами или как турецкий султан 5 ppm лопатой мерил
 

А.A. Дедюхин, АО «ПриСТ»

Есть такое понятие «медвежья услуга». Казалось бы, какое отношение оно имеет к метрологии и уж тем более к цифровым осциллографам? Да, вроде никакого, если речь не идет о тщеславии. Но не перевелись еще на земле русской «медведи и услуги», которые ради собственных амбиций, лишь бы на их рецензии обратили внимание, готовы обляпать «желтым и жидким» предмет своего давнего обожания…

Честно говоря, мне и раньше казалось, что Tektronix DPO-4000 серии как-то плохо измеряет временные интервалы, но некоторым к.т.н-ам удалось убедить меня в том, что он не просто плохо измеряет временные интервалы, а делает это ХУЖЕ ВСЕХ, по сравнению с другими осциллографами. Причем по сравнению  не только с цифровыми осциллографами, но и с аналоговыми. Справедливости ради отметим, что это «ХУЖЕ ВСЕХ» он умудряется делать в пределах допустимой для него погрешности.

Действительно, в моих ранних математических выкладках сделаны небрежные ошибки (в оригинале они не будут исправлены, поскольку исправление приведет к искажению последующей логики). Можно было бы над этим посмеяться и забыть, но «медведям» хотелось правды и, исправляя мои ошибки, они вывели цифру 0,8% - это и есть погрешность измерения временных интервалов осциллографом Tektronix DPO-4000 серии (речь идет об интервале 0,1 мкс, при частоте дискретизации 2,5 Гвыб/с). Думать в радостной эйфории «разоблачения» о смысле цифр было невдомек.

Напомним, что одной из отличительных особенностей цифровых осциллографов является то, что они обеспечивают гораздо большую точность измерений, как по временной оси, так и по оси амплитуд, по сравнению с аналоговыми осциллографами. Однако, оказывается есть аналоговые осциллографы, разработки аж 1980 года, которые лучше измеряют временной интервал, чем DPO-4000 серии образца 2006 года. Это советский аналоговый осциллограф С1-108, имеющий погрешность измерения временного интервала 0,5%. Почет и слава Генеральному Конструктору этого изделия (имеется ввиду С1-108 , а не DPO-4000), к параметрам которого чрез 26 лет приблизился мировой лидер цифровых осциллографов. Даже TDS-2000 серии, имеющий погрешность измерения 0,645%,  измеряет более точно, чем его «старший брат». А новый TDS-2000 с литерой «B» измеряет с той же, погрешностью, как и DPO-4000. Скопметр Fluke-192B способен измерить временной интервал 0,1 мкс с погрешностью 0,4%. Причем для всех перечисленных выше средств измерения речь идет именно об измерении интервала 0,1 мкс (или частота 10 МГц), и это определено и руководствами по эксплуатации на эти осциллографы (где приведены полные ТТД), и описаниями типа средств измерения (в которых приведены основные ТТД), которые являются частью сертификата утверждения типа средства измерения, и утвержденными методиками поверки, которые верифицируют все эти приборы  как пригодные к использованию. Еще раз акцентирую внимание: как технические аргументы будут использоваться только материалы имеющие законное признание на территории России, а не «технические мысли производителя», иногда не совпадающие со здравым смыслом (об этом ниже).  Ниже приведена таблица сравнительных характеристик разных типов осциллографов на основе руководящих документов и их погрешности измерения временного интервала 0,1 мкс.

Тип СИ Погрешность измерения интервала 0,1 мкс № госреестра
С1-108 0.5% Kр > 5 нс 7866-80
Fluke-190 серии 0.41% при Kp=100 нс 27908-05
TDS-2000 серии 0.645% при Kp=100 нс 24018-02
TDS-2000B серии 0.81% при Kp=100 нс 32618-06
DPO-4000 0.8% 32619-06

  Это расчетные погрешности измерения временного интервала 0,1 мкс. И из этого следует только один вывод - ПОЗОР DPO-4000, имеющему самую худшую погрешность измерения временных интервалов по сравнению с некоторыми бюджетными цифровыми осциллографами и некоторыми аналоговыми осциллографами. И большое спасибо к.т.н-ам - техническим директорам, сделавшим это «открытие» достоянием общественности!

Немного отклоняясь от темы «как измеряет Tektronix DPO-4000 серии» попробуем  все-таки, наконец, выяснить – какую же все-таки погрешность измерения временного интервала декларирует производитель этого устройства, как плод своей «технической мысли »? Как уже ранее отмечалось, в РЭ (руководство по эксплуатации) нет ни слова про такой нужный параметр цифрового осциллографа как «погрешность измерения временного интервала», о чем в настоящий момент и идет речь. Но в РЭ есть ссылка на некую «принадлежность», под номером 071-1809-ХХ, которая называется «Справочник по техническим характеристикам DPO-4000», в которой и содержатся полные технические характеристики осциллографов серии DPO-4000. На странице 1-6 в таблице 1-2 (Table 1- 2: Horizontal and acquisition system specifications или «Характеристики системы сбора информации и тракта горизонтального отклонения»), где и должен быть указан этот параметр, опять нет ни слова про погрешность измерения временного интервала. Но зато в самой первой строчке таблицы 1-2 есть параметр «Long-term sample rate and delay time accuracy», что переводится как «Долговременная стабильность частоты дискретизации и погрешность времени задержки» (имеется ввиду генератора временной задержки) и даже указан параметр «±5 ppm over any ≥1 ms time interval», что означает ««±5 ppm для временных промежутков больше или равно 1 мс». Итак, в спецификации на осциллограф Tektronix DPO-4000 серии производитель вообще не нормирует такой параметр как «погрешность измерения временного интервала», а лишь указывает, что погрешность времени задержки генератора задержки составляет ±5 ppm, да и то, лишь при измерении временных интервалов более 1 мс (или частота сигнала ниже 1 кГц). Отыскать неофициальное упоминание об этой  погрешности можно на сайте компании Tektronix    http://www.tek.com/site/ps/0,,48-19032-SPECS_EN,00.html>http://www.tek.com/site/ps/0,,48-19032-SPECS_EN,00.html  в рекламных материалах, где указана погрешность « 1/sample rate + 5 ppm * |Reading| + 0.4 ns ». Но реклама пусть остается рекламой, и не будем путать ее с метрологией. Тем более, что эти данные входят в противоречие с РЭ. Так в уже упомянутом документе под номером 071-1809-ХХ «Справочник по техническим характеристикам DPO-4000», есть раздел «Performance Verification» (по-русски «Поверка прибора»), а на странице 2-12 в параграфе «Check Sample Rate and Delay Time Accuracy» определен способ оценки  частоты дискретизации и погрешности времени задержки. Так вот согласно этому параграфу, если при измерении временного интервала 80 мс погрешность составляет 10 ppm, то прибор исправен. Более чем странный факт  - сначала производитель в РЭ указывает погрешность измерения 5 ppm, а потом в методике поверки заявляет, что если при измерении 5 ppm получается 10 ppm, то это даже очень хорошо. Просто прелестно! Вот оно главное отличие американской метрологии от нормальной! У них за океаном не только мили, фунты и баррели, но и чем хуже результат – тем лучше достоверность!

Но, отойдем от того, что пишет в РЭ производитель Tektronix, а как видно пишет он «что в голову взбрело» и обратимся к нормальной русской метрологии – все- таки Tektronix DPO-4000 серии включен в российский государственный реестр средств измерения и в ходе испытаний для целей утверждения типа СИ эти «заокеанские ляпы» при нормировании погрешностей должны быть устранены и приведены в полное соответствие для метрологического обеспечения на территории РФ. Итак, в описании типа на средства измерения DPO4032, DPO4034, DPO4054, DPO4104, включенные в госреестр под номером 32619-06, указанно:

пределы допускаемой абсолютной погрешности измерения временных интервалов, с

± (1 / Fд + 5 × 10-6 × Tизм + 0,4 × 10-9), где

Fд – частота дискретизации,
Tизм  - измеряемый временной интервал.

Выводы:

  1. Погрешность измерения временных интервалов осциллографов DPO4032, DPO4034, DPO4054, DPO4104 для России приведена выше (Острова Зеленого мыса, Никарагуа, Конго и прочие страны с их метрологией нас не интересуют).
  2. Ограничения значений измеряемого временного интервала для России не предусмотрено.
  3. Метод измерения временного интервала не определен, то есть данная погрешность справедлива как для метода задержанной развертки, так и для метода автоматических измерений. 
  4. РЭ, поставляемое в комплекте поставки с осциллографом Tektronix серии DPO-4000, не соответствует описанию типа на это СИ. Описание типа СИ содержит основные технические характеристики и после включения приборов в госреестр  РФ, уважающие российских пользователей компании (например LeCroy) поставляют в Россию приборы с РЭ, полностью соответствующим российскими нормативным документам. Но, похоже, Tektronix хотел чихать на российскую метрологию, а в купе с полурусским пользовательским интерфейсом и отсутствующей в комплекте и обязательной, согласно описания типа СИ, методикой поверки (071-1808-00МП), и на всех российских пользователей.       

       Теперь вернемся опять к теме «как измеряет Tektronix DPO-4000 серии». Если  сравнивать, как  и раньше, Tektronix DPO-4054 с LeCroy WaveRunner 6050А, то погрешность измерения временных интервалов для WaveRunner 6050А определяется формулой согласно описания типа СИ и РЭ (№ госреестра 28222-04 ):

 (0,06 × 10 × Кр / Кт  + 10 × 10-6 × Tизм + 5 пс), где

10 - количество делений по горизонтали,
Кр – установленное значение коэффициента развертки,
Кт – количество точек внутренней памяти,
Tизм  - измеренный временной интервал.

Абсолютная погрешность измерения временного интервала 0,1 мкс составляет 1,8*10-11 секунд или относительная погрешность равна 0,018%. Для Tektronix DPO-4054 относительная погрешность измерения равна 0,801%. Или соотношение относительной погрешности измерения временного интервала 0,1 мкс (или 10 МГц) для осциллографов Tektronix DPO-4054 и LeCroy WaveRunner 6050А составляет 0,801 / 0,018 = 44,47 раза.

То есть теоретически, согласно нормативных документов, официально признанных на территории Российской Федерации, осциллограф LeCroy WaveRunner 6050А измеряет конкретный временной интервал 0,1 мкс в 44,47 раза лучше, чем Tektronix DPO-4054.

А теперь от теории перейдем к практике автоматических измерений. Почему к автоматическим измерениям? Не будем сильно пинать Tektronix DPO-4000, что он плохо измеряет методом задержанной развертки – там более менее все нормально, если не считать, что на временах задержки кратных 10, генератор задержки работает некорректно. Это нетрудно выявить, если подать временной маркер 10 мс и сдвинуть его на 10,0001 мс (по шкале генератора задержки), при этом сам сигнал на экране сдвинется всего на 50 нс, хотя должен сдвинуться на 100 нс, то есть в два раза меньше, чем положено. Так на рисунке 1 приведен пример измерения временного интервала 100 нс, между сигналом с положением задержки 10,0000 мс (белого цвета) и сигналом с положением задержки 10,0001 мс (желтого цвета). Разность по шкале генератора задержки составляет 100 нс, а значение измеренное по шкале осциллографа и с помощью курсорных измерений составляет порядка 55 нс.      

Рисунок

Рисунок 1
(здесь и далее щелчок по изображению - увеличение)

Скорее всего, таких «жучков» в осциллографе превеликое множество, но пусть дилеры и инженеры Tektronix сами тестируют генератор задержки DPO-4000 на предмет где и насколько он врет, я лишь констатирую факт – местами врет. Для пользователя цифрового осциллографа метод задержанной развертки крайне неудобен из-за большого числа промежуточных операций с органами управления, а зачастую для некоторых сложных сигналов не применим вообще. Метод автоматических измерений быстр, прост и удобен в использовании, прогрессивен, дает рад преимуществ, например статистическую обработку результатов измерения.

Для практики измерения временного интервала используем генератор импульсов Г5-60, имеющий достаточно широкий диапазон установки, как длительности импульса, так и периода следования. Импульсные сигналы используем, что бы минимизировать явление гистерезиса 1 при измерении временного интервала. Измерения проведем как для однократного события, так и для измерений в режиме накопления статистики. При этом будем использовать собственные возможности осциллографов без привлечения дополнительных вычислительных устройств (типа внешних компьютеров) и без привлечения дополнительного программного обеспечения (собственной разработки или типа Excel, MatCad, MathLab и прочие), поскольку осциллограф для массового пользователя больше интересен как самостоятельное устройство.

На генераторе Г5-60 установим длительность импульса 12,3456 мс и период повторения импульсов 23,4567 мс. Проконтролируем эти параметры частотомером CNT-90 (а вдруг генератор импульсов испортился…) с опорой от внешнего рубидиевого источника. Результат контроля:
длительность импульса – 12,345600544 мс
повторения импульсов – 23,456402021 мс.

На рисунке 2 приведена осциллограмма измерения этого сигнала осциллографом DPO-4054  в режиме накопления статистики (ведь только методы математически статистики позволяют получить достоверные результаты!!!).

Рисунок

Рисунок 2

На рисунке 3 приведена осциллограмма измерения этого сигнала осциллографом LeCroy WaveRunner 6050A  в режиме накопления статистики.

Рисунок

Рисунок 3

Определим абсолютную погрешность измерения для каждого осциллографа и соотношение погрешностей. Результаты сведем в таблицу 1.

Таблица 1

Модели Длительность Период
Результаты измерения
CNT-90, мс 12,345600544 23,456402021
DPO-4054, мс 12,35 23,46
WaveRunner 6050A, мс 12,3456120844 23,4564248236
Абсолютная погрешность измерения
DPO-4054, мс 0,0043994559999998 0,0035979790000020
WaveRunner 6050A, мс 0,0000115404000010 0,0000228026000002
Соотношение абсолютных погрешностей измерения
DPO-4054 и WaveRunner 6050A (разы 381,2221 157,7881

Из рисунков 2 и 3 определим абсолютную погрешность для однократного измерения для каждого осциллографа и соотношение погрешностей. Результаты сведем в таблицу 2.

Таблица 2
Модели Длительность Период
Результаты измерения
CNT-90, мс 12,345600544 23,456402021
DPO-4054, мс  12,35 23,46
WaveRunner 6050A, мс  12,34561169 23,45642450
Абсолютная погрешность измерения
DPO-4054, мс  0,0043994559999998 0,0035979790000020
WaveRunner 6050A, мс  0,0000111460000003 0,0000224790000019
Соотношение абсолютных погрешностей измерения
DPO-4054 и WaveRunner 6050A (разы)  394,7116 160,0596

И если кому-то показалось, что мне показалось, что LeCroy  WaveRunner в 200 раз измеряет лучше временной интервал в режиме автоматических измерений, чем Tektronix DPO-4054, то если он (она) православный – то может перекреститься, что бы больше не казалось, поскольку в этом конкретном случае LeCroy измеряет в 380 раз лучше, чем Tektronix. А если этот он (она) мусульманин, еврей, буддист или какой другой веры – то может совершить свой собственный обряд, чтобы то, что ему (ей) кажется, больше никогда не казалось…

Если усложнить задачу измерения временных интервалов, например, для импульсов большой скважности, то аутсайдер становится более чем явным. Для примера возьмем импульс длительностью 100 нс и  периодом повторения 987,654 мс (контрольные значения частотомера 98,962 нс и 98,765506048 мс соответственно). Очевидно, что зафиксировать период этого сигнала осциллограф DPO-4000 может на развертке 20 мс. Результаты захвата и измерения периода и длительности приведены на рисунке 4.

Рисунок

Рисунок 4

Очевидно, что в силу большого значения коэффициента развертки, частота дискретизации уменьшилась до 50 Мвыб/с. В этом случае, если и можно говорить об какой-то достоверности измерения периода, то говорить о достоверном измерении длительности просто абсурдно – на глазок это около 8%. А форма этого импульса с использованием растяжки приведена на рисунке 5.

Рисунок

Рисунок 5

Осциллографы LeCroy для решения такого рода задач могут, в частности, использовать режим сегментированной развертки. В этом режиме сохраняется высокая частота дискретизации (до 5 Гвыб/с), обеспечивающая высокую достоверность измерения коротких длительностей, и одновременно обеспечивается измерений длинных временных периодов. На рисунке 6 приведена осциллограмма осциллографа LeCroy WaveRunner 6050A в режиме сегментированной развертки (2 сегмента) и результаты измерения временных параметров сигнала (Р1 – длительность импульса, Р2 – период повторения), ранее приведенного на рисунке 4 и 5.

Рисунок

Рисунок 6

Относительная погрешность измерения длительности импульса составляет 0,198%;
Относительная погрешность измерения периода повторения составляет 0,91 ppm.

Какое соотношение погрешностей измерения в этом случае оставим для анализа мужам, имеющим ученую степень. В этом режиме осциллографы LeCroy могут измерять настолько короткие импульсы, насколько позволяет частота дискретизации осциллографа, при этом период повторения может быть достоверно измерен, даже есл и он составляет минуты, часы и т.д. Результат измерения имеет разрешение 9 знаков.

Визуальный анализ формы импульса, отображаемого осциллографами LeCroy и  Tektronix, сравнивать, по-моему, просто глупо…. 

Выше приведены достаточно простые примеры сигналов, но даже на их анализе можно понять, какой осциллограф, что и с какой достоверностью измеряет. Результаты получены для конкретных моделей осциллографов LeCroy и Tektronix, но очевидно, что для всей серии приборов подобного типа результаты если и будут отличаться, то не значительно.

Явление гистерезиса

Явление гистерезиса иногда может подпортить «впечатление» о достоверности измерения или статистики измерения того или иного временного параметра. Гистерезис (от греческого слова «hysteresis» - отставание) для цифрового осциллографа в режиме измерения временного интервала - это паразитное явление, связанное со скачкообразными изменениями на фронтах измеряемого сигнала и вызванное причинами хаотического характера. Причин, вызывающие нестабильность фронтов две. Первая причина  - это аппаратные суммарные шумы трактов цифрового осциллографа, конечная разрядность АЦП осциллографа и так далее. Обычно эта причина и оценивается в спецификации как «погрешность измерения временного интервала». Вторая причина зависит от формы самого сигнала, определяется как «погрешность определения уровня 0,5U»   и описывается формулой:

, где

a1 – угол образованный нарастающим фронтом сигнала и вертикальной линией шкалы в градусах;
a2 – угол образованный спадающим фронтом сигнала и вертикальной линией шкалы в градусах.

То есть, чем более пологий фронт имеет сигнал, тем больше суммарная погрешность измерения временного интервала и, наоборот – на крутом фронте явление гистерезиса практически не проявляется.   Так на рисунке 7 изображена осциллограмма синусоидального сигнала. На первый взгляд сигнал «чистый» и не имеет видимых искажений. Но при растяжке сигнала (осциллограмма внизу) отчетливо видны искажения типа «ступенька». Положение этих «ступенек» хаотически изменяется и при измерениях, например периода,  это приводит к хаотическому изменению опорного уровня, от которого начинает отсчитываться период сигнала. Поскольку цифровые осциллографы способны обеспечить измерения временных интервалов с разрешением порядка единиц ppm, то такие хаотические колебания опорного уровня приводят к увеличению разброса между минимальным и максимальным измеренными значениями.

Рисунок

Рисунок 7

При наблюдении прямоугольного сигнала с крутыми фронтами от того же источника, что и для рисунка 7, с той же частотой и амплитудой, что и на примере выше, видно, что гистерезис отсутствует (см. рисунок 8).

Рисунок

Рисунок 8

Очевидно, что для сигнала, приведенного на рисунке 8, разброс между минимальным и максимальным измеренными значениями временного интервала будет существенно меньше. Попробуем практически оценить влияние гистерезиса на достоверность измерения временных интервалов. Для этого используем двухканальный генератор Tabor 2572. Один канал генератора формирует синусоидальный сигнал частотой 10 МГц, а второй канал формирует прямоугольный сигнал той же частоты, амплитуды обоих сигналов одинаковы. Генератор запитан от внешней опорной частоты 10 МГц от рубидиевого источника. Одновременно оба сигнала подаем на два входа осциллографа LeCroy, включаем режим измерения частоты по 50% уровню для обоих сигналов и по результатам измерения частоты строим гистограммы, отдельно для каждого измерения, с целью анализа статистики измерений. Поскольку сигнал на вход осциллографа подается от одного источника, то временные параметры обоих сигналов (погрешность установки частоты и нестабильность частоты) имеют одни и те же параметры. Влиянием самого осциллографа для относительных измерений частот можно пренебречь. Такая схема включения позволяет исключить практически все мешающие факторы и определить только влияние формы входного сигнала на результаты измерений. Результаты праведен на рисунке 9.

Рисунок

Рисунок 9

На вход С1 подается синусоидальный сигнал, осциллограмма F1 – представляет гистограмму распределения значений измерений частоты сигнала С1. Результаты измерения частоты сигнала С1 отображаются в окне измерений Р1.

На вход С3 подается прямоугольный сигнал, осциллограмма F2 – представляет гистограмму распределения значений измерений частоты сигнала С3. Результаты измерения частоты сигнала С3 отображаются в окне измерений Р2.

Обе гистограммы F1 и F2 имеют одинаковый масштаб по горизонтали. Из беглого визуального анализа видно гистограмма F2 (прямоугольный сигнал) имеет более узкую форму, что свидетельствует от меньшем разбросе измеренных параметров, чем гистограмма F1 (синусоидальный сигнал). При этом диапазон гистограммы F1 составляет 77,3 кГц, а диапазон гистограммы F2 составляет уже 28,7 кГц. То есть разброс значений измерений для синусоидального сигнала почти в три раза больше, чем для прямоугольного сигнала. Это и есть наглядное паразитное влияние гистерезиса.

При анализе результатов измерений рисунка 9 видно, что средние значения частоты, как для синусоидального, так и для прямоугольного сигнала имеют практически одно и то же значение - 9,999983 МГц и 9,999977 МГц. Измерение среднего значения обоих гистограмм (наиболее вероятного результата) так же дает практически одинаковые результаты - 9,9999828 МГц и 9,9999776 МГц. Отсюда следуют выводы:

  1. При одиночном измерении временного интервала, результаты для  сигналов с меньшей крутизной фронта имеют большую погрешность измерения, чем для сигналов с большей крутизной фронта;
  2. При измерении временных параметров периодического статического сигнала с использованием методов математической статистики, результат измерения не зависит от формы сигнала и паразитное хаотическое влияние гистерезиса исключается.    
Литература:
  1. Осциллограф универсальный С1-108. Техническое описание и инструкция по эксплуатации 2.044.117 ТО
  2. ВНИИМС, описание типа на СИ с № госреестра 27908-05; осциллографы Fluke серии Fluke-190
  3. ВНИИМС, описание типа на СИ с № госреестра 24018-02; осциллографы Tektronix серии TDS-1000/2000
  4. ВНИИМС, описание типа на СИ с № госреестра 32618-02; осциллографы Tektronix серии TDS-1000B/2000B
  5. ВНИИМС, описание типа на СИ с № госреестра 32619-06; осциллографы Tektronix серии DPO-4000
  6. ВНИИМС, описание типа на СИ с № госреестра 28222-04; осциллографы LeCroy серии WaveRunner 6000

Возврат к списку



У нас представлены товары лучших производителей

ПРИСТ предлагает оптимальные решения измерительных задач.

У нас вы можете не только купить осциллограф, источник питания, генератор сигналов, анализатор спектра, калибратор, мультиметр, токовые клещи, но и поверить средство измерения или откалибровать его. Мы имеем прямые контракты с крупнейшими мировыми производителями измерительного оборудования, благодаря этому можем подобрать то оборудование, которое решит Ваши задачи. Имея большой опыт, мы можем рекомендовать продукцию следующих торговых марок:


Внимание! Отсутствие ошибок и опечаток не гарантируется. В технические характеристики средств измерений неутвержденного типа производителем могут быть внесены изменения без предварительного уведомления. Соответствие важных параметров требует уточнения. Нашли ошибку? Выделите мышкой и нажмите Ctrl+Enter.

Войти в личный кабинет

Заказать обратный звонок

Обратите внимание, все поля - обязательны для заполнения.
Обновить

Обратная связь

Обратите внимание, все поля - обязательны для заполнения.
Обновить